初中数学三角形的五心试题

如图，在△ABC和△FED， AD=FC，AB=FE，当添加条件___________ 时，就可得到
△ABC≌△FED．(只需填写一个你认为正确的条件)

如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= ___________。

三角形中，到三边距离相等的点是（    ）

A．三条高线的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三边垂直平分线的交点。

已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（     ）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）

A．5，11，6	B．8，8，16
C．10，5，4	D．6，9，14

等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（   ）  

A．50

B．50或65

C．80

D．65

下列几种说法：
①全等三角形的对应边相等；
②面积相等的两个三角形全等；
③周长相等的两个三角形全等；
④全等的两个三角形的面积相等。
其中正确的是（   ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

等腰三角形两边分别为3和7，那么它的周长为（   ）

A．10

B．13

C．17

D．13或17

如图，水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？

如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD 的面积．

如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_________________cm．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AB、BC为边长所作的正方形面积分别为400、256,则以AC为边长所作的正方形面积等于                    ．

如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△ECD均是等边三角形．BE与AC交于点H，AD与CE交于点G．

（1）求证：△BCE≌△ACD；
（2）判断GH与BD的位置关系，并证明．

如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．

如图，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠DAC的角平分线．

（1）填空：若∠DAC=140°，则∠B=           ；
（2）求证：AE∥BC．