初中数学圆幂定理试题

如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=（   ）

A．65°         B．50°         C．25°               D．55°

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC的度数为（    ）

A．100°       B．110°      C．120°         D．130°

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（    ）

A．130°

B．100°

C．80°

D．50°

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比值是________．

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数是              ．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB=48°，则∠ACD= ____ 度．

一个圆锥的母线是15cm，侧面积是75πcm²，这个圆锥底面半径是       cm．

一个圆锥的侧面展开图是半径为6、圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，已知∠ACB是⊙O的圆周角，∠ACB=50°，则圆心角∠AOB是 （ ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．

（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为      ．

如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠A =35°，则∠BCD的度数是（   ）

A．55°

B．65°

C．70°

D．75°

如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是______°．

已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是

A．30πcm^2

B．15πcm^2

C． cm^2

D．10πcm^2