初中数学立体图形解答题

一种盛满饮料的圆柱形杯子,测得内部底面半径为2.5cm,高为12cm,吸管放进杯子里,杯口外面至少要露出4.6cm,问吸管至少要做多长?(5分)
                    

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．
（1）拼成矩形，在图2中画出示意图．
（2）拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．
注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．

学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△    （两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词。

下面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。
         

如图，已知长方体的体积为，求它的高。

请画出下图的三视图

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？

如下图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体


（1）图中有     块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．

如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．

如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的小正方形，且．

（1）这张长方形大铁皮长为_____________厘米，宽为_____________厘米（用含、的代数式表示）；
（2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含、的代数式表示）；
②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33平方厘米，试求和的值，并求这张长方形大铁皮的面积．提示：．
（3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）

用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，你的搭法唯一吗？
（1）最多需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形；
（2）最少需要多少个小立方块？画出从左面看该几何体得到的图形。

用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．

（1）如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为      cm²；
（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为      cm²；
（3）如果把第（2）题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm²？如果能，请求出x；如果不能，请说明理由．

已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。    

现有一个长、宽、高分别为5 dm、4 dm、3 dm的无盖长方体木箱（如图，AB＝5 dm，BC＝4 dm，AE＝3 dm）．

（1） 求线段BG的长；（2） 现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点G处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．
（请计算说明，木板的厚度忽略不计）