初中数学解答题

2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．

$2016-2017$ 年快递业务量增长速度统计表

年龄	2016	2017	2018	2019	2020
增长速度	$51.4\%$	$28.0\%$	$26.6\%$	$25.3\%$	$31.2\%$

说明：增长速度计算办法为：增长速度 $=\frac{\mathit{本年业务量}-\mathit{去年业务量}}{\mathit{去年业务量}}\times 100\%$

根据图中信息，解答下列问题：

（1） $2016-2020$ 年快递业务量最多年份的业务量是 　　亿件．

（2） $2016-2020$ 年快递业务量增长速度的中位数是 　　．

（3）下列推断合理的是 　　（填序号）．

①因为 $2016-2019$ 年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；

②因为 $2016-2020$ 年快递业务量每年的增长速度均在 $25\%$ 以上．所以预估2021年快递业务量应在 $833.6\times (1+25\%)=1042$ 亿件以上．

图①、图2均是 $4\times 4$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点 $A$ ，点 $B$ 均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中，以点 $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点画一个等腰三角形；

（2）在图②中，以点 $A$ ， $B$ ， $D$ ， $E$ 为顶点画一个面积为3的平行四边形．

先化简，再求值： $(x+2)(x-2)-x(x-1)$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $(a+2)(a-2)+a(1-a)$，其中 $a=\sqrt{5}+4$．

计算： $|-2|+\sqrt{3}\sin 60°-2^{-1}$．

计算： $|-\sqrt{2}|-2\sin 45°+{(1-\sqrt{3})}^0+\sqrt{2}\times \sqrt{8}$．

计算： ${(-1)}^{2021}+|2-\sqrt{2}|-2\cos 60°+\sqrt{8}$．

计算： ${(-1)}^{2021}+|-2|+4\sin 30°-{(\sqrt[3]{8}-\pi )}^0$．

计算： ${(2021-\pi )}^0-|\sqrt{3}-2|-\tan 60°$．

计算： ${(3-\pi )}^0-\sqrt{12}+{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}+4\sin 60°-(-1)$．

如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一条直线上， $\mathit{AB}=\mathit{DE}$ ， $\mathit{AC}//\mathit{DF}$ ， $\mathit{BC}//\mathit{EF}$ ．求证： $\mathit{\Delta ABC}\cong \mathit{\Delta DEF}$ ．

计算： $|1-\sqrt{3}|-2\sin 60°+{(\pi -1)}^0$．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$，且 $\mathit{DE}//\mathit{AC}$， $\mathit{AE}//\mathit{BD}$，连接 $\mathit{OE}$．求证： $\mathit{OE}\perp \mathit{AD}$．

先因式分解，再计算求值： $2x^3-8x$，其中 $x=3$．

计算 $|\sqrt{2}-2|+2\sin 45°-{(-1)}^2$．