初中数学解答题

已知一元二次方程有两个不相等的实数根．
111(1)求的取值范围；    
(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．

解方程：（1）；               （2）（配方法）
计算：（3）          （4）

升国旗活动时，某同学站在距旗杆27米的地方，当五星红旗冉冉升起时，同学行注目礼，五星红旗升至旗杆顶端时测得该同学视线的仰角为30°，已知该同学身高1.5米，你能计算出旗杆的高度吗？请你先画出示意图，再写出计算过程（结果用根式表示）。

将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是什么？

将长为38cm，宽为5cm的长方形白纸，按如图所示方法粘合在一起，粘合部分白纸为2cm。

（1）求10张白纸粘合后的长度；
（2）设x张白纸粘合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式。

八年级一、二班举行投篮比赛，每班各挑选10名同学代表班级参加7轮积分赛，投篮命中率如下：

场次	1	2	3	4	5	6	7
一班	85%	88%	77%	75%	85%	80%	70%
二班	90%	85%	70%	80%	60%	83%	92%

你认为哪个班级的投篮命中率较稳定？为什么？

     

         

如图，在△ABC和△ACD中，在什么条件下，△ABC和△ACD相似?并说明理由

已知等腰三角形的周长为12，底边为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围

小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为12米．已知山坡OA与水平方向的夹角为30^o，O、A两点相距  米．请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：

（1）求出点A的坐标；
（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC.

（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若⊙O的半径为2，∠A =60°，求CE的长．

2011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国.比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“Yes”或“No”的评判结论（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指不通过）.
（1）请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是多少？
（2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论，则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少？

如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.）
(2) 点B₁的坐标是         ，点C₂的坐标是          .
(3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积.

某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图5所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：
⑴ 柑橘损坏的概率估计值为            ，柑橘完好的概率估计值为           ；
⑵ 估计这批柑橘完好的质量为              千克；
⑶ 如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？