初中数学填空题

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；
将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x轴于点A₂；
将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x轴于点A₃；
…
如此进行下去，直至得C₂₀₁₅．
若P（m，2），在第2015段抛物线C₂₀₁₅上，则m= 6043或6044 ．

如图,已知∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃  …在射线ON上，点B₁、B₂、B₃ …在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂ A₃、△A₃B₃ A₄…均为等边三角形，若OA₁=，则△A₂₀₁₅ B₂₀₁₅ A₂₀₁₆的边长为       ．

平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是          个．

如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P，EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：

①当x＝1时，点P是正方形ABCD的中心；
②当x＝时，EF＋GH＞AC；
③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是；
④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．
其中正确的是________（填序号）．

如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5 dm、3 dm和1 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短路程是           dm．

两个一元二次方程：M： N：，其中，以下列四个结论中（1）如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；（2）如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；（3）如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；（4）如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是．
其中正确的是_______________________（填序号）

如图，一段抛物线：y＝－x（x－3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；
……
如此进行下去，直至得C2015．若P（m，2）在第2015段抛物线C2015上，则m =_________．

如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2．5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0．5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为       米．

如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形 “扩展”而来，边数记为，…，依此类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）．则的值是      ，当的结果是时，n的值         ．

如图，点C，D是半圆O的三等分点，直径AB=．连结AC交半径OD于E，则线段DE，CE以及围成的封闭图形（即阴影部分）的面积是         ．

如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为        cm．

已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．

我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；；；        ；﹍根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的整数），那么                   ．（用含n的式子表示）．

已知点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a=  ．

如图，AB比AC长2，DE垂直平分BC，△ACD周长为14，则= ____．