初中数学填空题

若实数 $a\mathrm{，}b$满足 $3\sqrt{a}+5\left|b\right|=7$，则 $s=2\sqrt{a}-3\left|b\right|$的取值范围是＿＿＿＿＿.

设 $a\mathrm{，}h$为正实数，由 $\left(a+\frac{h^2}{2a}\right)=a^2+h+{\left(\frac{h}{2a}\right)}^2$知，当 $\frac{h}{a}$很小（此处约定 $\left.\frac{h}{a}<0.1\right)$时， ${\left(\frac{h}{2a}\right)}^2\approx 0$，所以 ${\left(a+\frac{h}{2a}\right)}^2\approx a^2+h$，于是 $\sqrt{a^2+h}\approx a+\frac{h}{2a}\left(*\right)$，利用公式 $\left(*\right)$可求某些数的平方根的近似值，如 $\sqrt{10005}=\sqrt{{100}^2+5}\approx 100+\frac{5}{2\times 100}=100.025$，计算 $\sqrt{14406}$的近似值为＿＿＿＿＿. （结果精确到小数点后第 $3$位）

已知 $\mathrm{（}a+6{\mathrm{）}}^2+\sqrt{b^2-2b-3}=0$，则 $2b^2-4b-a+4$的平方根为＿＿＿＿＿.

若 $\frac{1}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}$的整数部分为 $a$，小数部分为 $b$，那么 $a^2-\mathit{ab}+5b-5$的值为＿＿＿＿＿.

设 $a$是一个无理数，且 $\mathit{ab}+a-b=1$，则 $b=$＿＿＿＿＿.

已知：一个正数的两个平方根分别是 $2a-2$和 $a-4$，则 $a$的值是＿＿＿＿＿.

已知 $x={\left(\frac{-2a}{4+a}-\frac{\sqrt{\left|a\right|-3}+\sqrt{3-\left|a\right|}}{3-a}\right)}^{2021}$，则 $x$的个位数字是＿＿＿＿＿.

已知实数 $a\mathrm{，}b$满足 $\sqrt{\mathrm{（}1-a{\mathrm{）}}^2}+\sqrt{\mathrm{（}a-6{\mathrm{）}}^2}=10-|b+3|-|b-2|$，则 $a^2+b^2$的最大值为＿＿＿＿＿.

已知实数 $a$满足 $|2021-a|+\sqrt{a-2022}=a$，则 $a-{2021}^2=$＿＿＿＿＿.

两个不相等的实数 $a\mathrm{，}b$定义一种新的运算如下， $a*b=\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}\left(a+b>0\right)$，如: $3*2=\frac{\sqrt{3+2}}{3-2}=\sqrt{5}$，那么 $6*\mathrm{（}5*4\mathrm{）}=$ ＿＿＿＿＿.

$$

已知 $a\mathrm{，}b$是有理数，且 $\left(\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)a+\left(\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{12}\right)b-2\frac{1}{4}-1\frac{9}{20}\sqrt{3}=0$，则 $a$和 $b$的值分别是＿＿＿＿＿.

已知 $2m-3$与 $4m-5$是一个正数的平方根，则这个正数是＿＿＿＿＿.

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD},\angle \mathit{ABE}$和 $\angle \mathit{CDE}$的角平分线相交于 $F$， $\angle E=140°$，则 $\angle \mathit{BFD}=$＿＿＿＿＿.

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD},\angle 1=50°,\angle 2=110°$，则 $\angle 3=$＿＿＿＿＿.

宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价 $30$元，主楼梯宽 $2m$，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要＿＿＿＿＿元.