初中物理阿基米德原理的应用试题

在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲乙液体中受到的浮力分别是 $F_{甲}$、 $F_{乙}$，甲乙两种液体的密度分别为 ${\rho }_{甲}$、 ${\rho }_{乙}$．则 $($　　 $)$

A． $F_{甲}<F_{乙}$B． $F_{甲}>F_{乙}$C． ${\rho }_{甲}>{\rho }_{乙}$D． ${\rho }_{甲}<{\rho }_{乙}$

学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{煤油}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）求合金块的密度。

（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式，指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？

（3）计算说明密度为 $2.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？

中国研制的“鲲龙” $\mathit{AG}600$是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以 $12m/s$的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为 $2.4\times {10}^{6}W$．水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

鲲龙” $\mathit{AG}600$有关参数
最大起飞质量	$53.5t$
最大巡航速度	$500\mathit{km}/h$
最大航行时间	$12h$
最大航行路程	$4500\mathit{km}$

（1）飞机以最大巡航速度飞行 $4000\mathit{km}$所用的时间；

（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；

（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。

李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下：

$A$．取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为 $O$点，如图甲所示；

$B$．将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示；

$C$．取出石块，擦干水分；将装水的塑料袋和石块分别挂于筷子上 $O$点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出 $O$点到两悬挂点的距离 $l_1$和 $l_2$，如图丙所示。

（1）已知水的密度为 ${\rho }_{水}$，则石块密度 ${\rho }_{石}=$　         　（用字母 ${\rho }_{水}$和所测得的物理量表示）；

（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果　        　（选填“有”或“无”）影响；

（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将　       　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

2019年4月，中国自主研发的 $600m$无人遥控潜水器“海龙Ⅲ”成功完成下潜任务。在某次下潜中，若从“海龙Ⅲ”刚好浸没开始计时，到返回水面结束计时，下潜深度 $h$随时间 $t$的变化关系如图乙所示。忽略海水密度变化和“海龙Ⅲ”的形变，下列对“海龙Ⅲ”分析正确的是 $($　　 $)$

A．从开始到结束计时，共用时 $10\mathit{min}$

B．在 $1~3\mathit{min}$，受到海水的浮力逐渐变大

C．在 $4~6\mathit{min}$，处于匀速直线运动状态

D．在 $6~8\mathit{min}$，受到海水的压强逐渐减小

一个质量为 $80g$的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装 $10\mathit{cm}$高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示 $({\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg}$，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力

B．玻璃瓶底的面积为 $50c{m}^2$

C．未知液体的密度为 $0.75g/c{m}^3$

D．玻璃瓶在水中受到的浮力为 $4.8N$

在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是 $7.5N$．把零件浸入密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的液体中，当零件 $\frac{1}{4}$的体积露出液面时，测力计的示数是 $6N$，则金属零件的体积是 $(g$取 $10N/\mathit{kg}\left)\right($　　 $)$

A． $2\times {10}^{-4}{m}^3$B． $2.5\times {10}^{-4}{m}^3$C． $6\times {10}^{-4}{m}^3$D． $7.5\times {10}^{-4}{m}^3$

某学校研学团队来到“海上碑”研学基地开展活动，配备以下物品：弹簧测力计、几瓶纯净水、保温瓶自备热水、细线、小刀、锤子等。已知 $g=10N/\mathit{kg}$，常温时 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．他们采集了一小块岩石样本，进行如下探究：

（1）用细线系住小石块悬挂在弹簧测力计下，静止时示数如图，为　         　 $N$。

（2）把纯净水瓶切掉上半部分，把小石块慢慢浸没在水中，未碰触瓶底，弹簧测力计的示数为 $0.7N$．则小石块受到的浮力　      　 $N$．可得小石块的体积　       　 $c{m}^3$。

（3）计算得出小石块的密度为 ${\rho }_{石}=$　      　 $\mathit{kg}/m^3$。

（4）已知海水的密度为 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，若把石块浸没在海水中，弹簧测力计的示数　       　 $0.7N$（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

（5）测量过程中，如果利用的是保温杯中的热水，计算时仍取 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，测得小石块密度与真实值相比应　          　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为 $S$．弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数 $F$随金属块浸入水中深度 $h$的关系图象如图乙。下列分析正确的是 $($　　 $)$

A．金属块逐渐浸入水的过程，受到的浮力一直在减小

B．金属块的高度为 $h_1$

C．金属块的密度为 $\frac{F_1}{F_1-F_2}{\rho }_{水}$

D．金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加 $\frac{F_1-F_2}{S}$

将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．两小球所受浮力大小相等

B．乙烧杯中液体的密度大

C．乙烧杯中小球排开的液体质量大

D．甲烧杯底部受到液体的压强小

如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有 $0.2m$深的水， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为 $200c{m}^3$，密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为 $100c{m}^3$，重 $1.8N$的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求： $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）物体的质量；

（2）物体在水中受到的浮力；

（3）某液体的密度。

如图所示，一个质量 $600\mathit{kg}$、体积 $0.2m^3$的箱子沉入 $5m$深的水底，水面距离地面 $2m$，若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以 $0.5m/s$的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重 $100N$（不计绳重、摩擦和水的阻力， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强；

（2）箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力；

（3）物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中，滑轮组的

机械效率；

（4）整个打捞过程中请你分析哪个阶段电动机的输出功率最大，并计算出这个最大值。

如图所示，物理兴趣小组用金属块研究浮力的实验。

（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是　       　 $N$。

（2）比较　      　（填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关。

（3）比较　       　（填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关。

（4）金属块的密度为　        　 $\mathit{kg}/m^3$。

（5）在实验中，排除测量误差因素的影响，兴趣小组发现金属块排开水的重力明显小于所受的浮力，请指出实验操作中可能造成这种结果的原因：　       　。

（6）纠正了错误，继续实验，兴趣小组得出结论：物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力。有同学对此结论提出质疑，他认为仅采用浸没的金属块做实验不具备普遍性，使用漂浮的蜡块做实验未必遵循以上结论。针对这个质疑，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、蜡块、细线、量筒、烧杯、小木块、小桶、轻质塑料袋（质量可忽略）、适量的水。请你根据需要选择器材并设计实验，研究使用漂浮的蜡块做实验是否遵循兴趣小组所得出的结论。

实验器材：　                                     　；

实验步骤：　                                     　；

分析与论证：　                                   　。

如图甲所示，均匀圆柱体 $A$和薄壁圆柱形容器 $B$置于水平地面上。容器 $B$的底面积为 $2\times {10}^{-2}{m}^2$，其内部盛有 $0.2m$深的水， $g=10N/\mathit{kg}$。求：

（1）容器中水的重力。

（2）水对容器底部的压强。

（3）现将 $A$浸没在容器 $B$的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为 $1000\mathit{Pa}$，容器 $B$对水平地面压强的增加量为 $1500\mathit{Pa}$．求 $A$静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。