初中物理阿基米德原理的应用试题

小希在学习了密度和浮力的相关知识后，利用自制的量筒和其他实验器材按照如图所示的步骤进行了实验。请结合图提供的信息，计算：

（1）鸡蛋在水中受到的浮力。

（2）鸡蛋的密度。

将一个小塑料泡沫块和一个大铁块同时放入水中，发现小塑料泡沫块在水中上浮，而大铁块在水中下沉，则它们在水中 $($　　 $)$

A．小塑料泡沫块受到的浮力大B．大铁块受到的浮力大

C．受到的浮力一样大D．不能确定谁受到的浮力大

新旧两只鸡蛋放入水中的状态如图所示。两只鸡蛋的体积分别是 $V_A$、 $V_B$，质量分别是 $m_A$、 $m_B$，两只鸡蛋受到的浮力分别为： $F_A=$　　， $F_B=$　　（已知水的密度为 $\rho )$。

如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为 $3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，体积为 $1m^3$的矿石，从水底匀速整个打捞起来， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）矿石的重力；

（2）矿石浸没在水中受到的浮力；

（3）矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为 $2.5\mathit{kW}$，矿石上升过程中的 $s-t$图象如图乙所示，求滑轮组的机械效率；

（4）如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？

用弹簧测力计在空气中称一实心正方体重力，测力计的示数为 $5N$；把物体一半体积浸入在水中时，测力计的示数如图所示，此时物体所受浮力为　　 $N$，当把物体从弹簧测力计上取下，放入水中静止时，物体所处的状态是　　（选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉” $)$。

有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一边长为 $10\mathit{cm}$，质量为 $2.7\mathit{kg}$的正方体金属块放在容器底部（如图所示）。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）物体密度。

（2）物体对容器底的压强。

（3）向容器中加入水至 $8\mathit{cm}$深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）

如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为 $4.15\times {10}^4\mathit{kg}$．如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达 $10970m$。（取海水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

求：（1）两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？

（2）当“海斗号”无人潜水器下潜到 $10000m$深度时，受到的海水压强为多少？

（3）“海斗号”无人潜水器的质量为 $1000\mathit{kg}$，平均密度为 $5.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？

已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，某兴趣小组用一薄壁量杯（杯壁体积忽略不计）制作了一个测量液体密度的简易装置，操作如下：

（1）在量杯内装入适量细沙后放入水中，量杯在水中竖直静止时，如图甲所示。此时量杯浸入水中的体积为　       　 $\mathit{mL}$；

（2）将该装置放入某液体中，静止时如图乙所示，则该液体的密度为　     　 $\mathit{kg}/m^3$；某同学将一小石子放入量杯，静止时如图丙所示，则小石子质量是　      　 $g$。

用密度为 $0.4\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的泡沫制作长 $2m$、宽 $1.5m$、厚 $20\mathit{cm}$的长方体简易浮桥，浮桥在河水中的最大承重为　      　 $\mathit{kg}({\rho }_{河}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$；此浮桥空载时分别平放到海水和河水中，下表面受到的压强分别为 $p_{海}$和 $p_{河}$，则 $p_{海}$　      　 $p_{河}$（选填“ $>$”、“ $<$”或“ $=$”）。

如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深 $h=20\mathit{cm}$。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力 $G=7.9N$，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数 $F=6.9N$． $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强 $p$；

（2）物体浸没时受到水的浮力 $F_{浮}$；

（3）物体的密度 ${\rho }_{物}$。

电子秤有“清零”功能，例如，在电子秤上放 $200g$砝码，电子秤显示为 $200g$，按清零键后，显示变为零；随后再放上 $100g$砝码，电子秤显示为 $100g$。利用电子秤的这种功能，结合物理知识可测定玉镯的密度。具体操作如下：

步骤 $a$：向烧杯内倒入适量水，放在电子秤上，按清零键，显示数变为零；

步骤 $b$：手提细线拴住玉镯，浸没在水中，且不与烧杯底和壁接触，记下此时电子秤示数为 $m_1$；

步骤 $c$：把玉镯接触杯底，手放开细线，记下此时电子秤示数为 $m_2$．则下列判断中 $($　　 $)$

①玉镯的质量为 $m_1$

②玉镯的质量为 $m_2$

③玉镯的密度为 $\frac{m_2{\rho }_{水}}{m_1}$

④玉镯的密度为 $\frac{m_1{\rho }_{水}}{m_2}$

A．只有①③正确B．只有①④正确C．只有②③正确D．只有②④正确

如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为 $100c{m}^3$、重力为 $0.6N$的实心小球，此时水对容器底产生的压强为 $3.0\times {10}^3\mathit{Pa}$．求：

（1）容器中水的深度；

（2）挡板对小球的压力；

（3）撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。

小明运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力称”，其构造如图所示，在水平支架的左端固定刻度盘，支架横梁两端各固定个滑轮，将一根无弹性的细绳跨过两个滑轮，细线的一端悬挂秤盘，另一端连接装有适量细沙的圆柱形浮筒（浮筒自重不计），在线的适当位置固定一根大头针作为指针，把浮筒浸入装有适量水的水槽中，称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。

请你回答下列问题（不计细线、秤盘、指针的质量以及线与滑轮的摩擦）

（1）为了制作量程为1kg的浮力称，向秤盘添加1kg的砝码，逐渐向空浮筒内加入细沙，当浮筒的　　（选填“上”或“下“）表面刚好与水面齐平并保持静止时，在刻度盘上将指针所指的位置标定为最大刻度线。

（2）取下砝码，当浮筒受到　　力和　　力是一对平衡力时，浮筒能直立地浮在水面上静止，此刻度所指的位置应标定为零刻度线，在均匀地标定其余刻度线。

（3）若将质量为m（m＜1kg）的待测物体放在秤盘上，当浮筒静止时其下表面距离水面的距离是h，若细沙的质量是M，浮筒的横截面积是S，水的密度为ρ水，则待测物体质量的表达式m＝　　。

（4）若将原来的浮筒更换为长度相同、横截面积更小的另一个浮筒，细沙的质量和细线的长度等不变，则重新标定的刻度线与原来刻度线相比发生变化的是　　（选填“零刻度线上升”或“最大刻度线下降“），请你分析带来这一变化的原因是：　　。

如图所示，水平桌面上两只相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种不同液体，两个相同的物块在液体中静止时，两烧杯液面相平，则 $($　　 $)$

A．甲液体中的物块所受浮力大

B．乙液体对烧杯底部的压强大

C．两烧杯对桌面的压强一样大

D．两物块排开液体的质量一样大

如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为 $100N$，均匀实心金属块的密度为 $8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，金属块的质量为 $80\mathit{kg}$。绳重和摩擦、滑轮与轴的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力 $F$；

（3）金属块在水中匀速上升 $2m$，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。