如图，三棱锥 $P-ABC$ 中， $PA\perp$ 平面ABC， . $PA=1,AB=1,AC=2,\angle BAC=60°$ .

（Ⅰ）求三棱锥 $P-ABC$ 的体积；
（Ⅱ）证明：在线段 $PC$ 上存在点 $M$ ，使得 $AC\perp BM$ ，并求 $\frac{PM}{MC}$ 的值.