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已知函数 f x = ln x - x + 1 x - 1 .
(1)讨论f(x)的单调性,并证明f(x)有且仅有两个零点;
(2)设x0是f(x)的一个零点,证明曲线y=ln x 在点A(x0,ln x0)处的切线也是曲线 y = e x 的切线.
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