高中数学正态分布曲线试题

在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ²)(σ>0)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．

在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布N(100，σ²)(σ>0)，若ξ在(80,120)内的概率为0.8，则ξ在(0,80)内的概率为(　　)

A．0.05

B．0.1

C．0.15

D．0.2

如果随机变量X～N(2,2²)，若P(X<a)＝0.2，则P(X<4－a)＝(　　)

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

已知随机变量服从正态分布，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知随机变量且，则（   ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

（I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
（II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
（i）利用该正态分布，求；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.
附：

若则，。

已知正态分布密度曲线,且,则方差为     .

某班有60名学生，一次考试后数学成绩,若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（  ）

A．10

B．9

C．8

D．7

[2014·抚顺模拟]已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ²)，若P(ξ>2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝(　　)

A．0.477

B．0.628

C．0.954

D．0.977

商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为          .（精确到0.0001）

设随机变量X～N(2，3²)，若P(X≤c)＝P(X>c)，则c等于（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知随机变量服从正态分布,且,则（）

A．

0.6

B．

0.4

C．

0.3

D．

0.2

设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X>1)= p,则P(X>－1)=

A．p

B．1－p

C．1－2p

D．2p

已知随机变量服从正态分布 (     )  

A．

B．

C．

D．

给出以下四个命题：
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
②二项式的展开式中含项的系数是；
③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7；
④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．其中正确命题的序号是            ．