高中数学合情推理和演绎推理试题

已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足

A．	B．
C．	D．

从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________.

若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理所得结论错误的原因是：（ ﹡ ）．

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．大前提小前提都错

已知，，，…，
根据这些结果，猜想出的一般结论是                 。

观察 ${\left(x^2\right)}^{`}=2x$， ${\left(x^4\right)}^{`}=4x^2$, ${\left(\cos x\right)}^{`}=-\sin x$，由归纳推理可得：若定义在 $R$上的函数 $f\left(x\right)$满足 $f\left(-x\right)=f\left(x\right)$，记 $g\left(x\right)为f\left(x\right)$的导函数，则 $g\left(-x\right)=$（）

A．

$f\left(x\right)$

B．

$-f\left(x\right)$

C．

$g\left(x\right)$

D．

$-g\left(x\right)$

在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=______________________。
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题,两题都选的只计算第14题的得分．）

在等差数列中，若，则有等式（，）成立．类比上述性质，相应地，在等比数列中，若，则有等式   成立．

“因对数函数是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），所以是增函数（结论）．”上面的推理的错误是

A．大前提错导致结论错	B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错	D．大前提和小前提都错导致结论错

“无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”
这个推理是          _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）

“因为四边形ABCD是矩形，所四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（   ）

A．矩形都是四边形；	B．四边形的对角线都相等；
C．矩形都是对角线相等的四边形；	D．对角线都相等的四边形是矩形

考察下列一组不等式：
，
，
，……．
将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是．

观察1=1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，猜想一般规律是___________

下面给出了关于复数的三种类比推理：
（1）复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
（2）由向量的性质=类比得到复数的性质
；
（3）由向量加法的几何意义可以类比得到复数的加法的几何意义。
其中类比错误的是___________

观察下列等式： $1^3+2^3=(1+2{)}^2,1^3+2^3+3^3=(1+2+3{)}^2$， $1^3+2^3+3^3+4^3=(1+2+3+4{)}^2,...$ 根据上述规律，第四个等式为.

观察下列式子:
,   ,  ,  . . . . . .
由上归纳可得出一般的结论为