高中数学合情推理和演绎推理试题

由左图中的规律可判断右图问号处的图形应是（    ）
 
                     

由左图中的规律可判断右图问号处的图形应是（        ）
 
                     

已知整数对的序列如下：
(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4),…则第60个数对是______________

以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀的拉成一个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1，等等）。则区间上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是，那么在第次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是（    ）

A．为中所有奇数）	B．
C．为中所有奇数）	D．

通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为“半径为的球内接六面体中以          的体积为最大，最大值为              ”  

设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为h_i，若, 则.类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为H_i，则相应的正确命题是：若,则    ．

若表示的各位数字之和，如
，
记，则的值是（   ）

A．3

B．5

C．8

D．11

推理 “1矩形是平行四边形;2正方形是矩形;3所以正方形是平行四边形”中的小前提是(    )

A．1

B．2

C．3

D．1和2

若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d="____________" (n∈N)也是等比数列。

（1）由“若则”类比“若为三个向量则”
（2）在数列中，猜想
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
（4）已知，则.
上述四个推理中，得出的结论正确的是____ .（写出所有正确结论的序号）

若点在内，则有结论 ，把命题类比推广到空间，若点在四面体内，则有结论：              

已知，…，若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值，      。

设，试通过计算来猜想的
解析式：_________________________．

从从1=1，1－4=－(1+2)，1－4+9=1+2+3，1－4+9－16=－(1+2+3+4)，…，推广到第n个等式为                 。

数列中，a₁=1，s_n表示前n项和，且s_n，s_n+1，2s₁成等差数列，通过计算s₁，s₂，s₃，猜想当n≥1时，s_n=                                           （  ）

A．

B．

C．

D．