高中数学平行线法试题

如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（ ）

A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC

C．直线BC∥平面PAE

D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（ ）

A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行

B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直

C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交

D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面

在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，且为的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值．

已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，且，分别为，的中点．

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面的交点为，且，求截面与底面所成锐二面角的大小．

在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：面；
（Ⅱ）求点到面的距离．

设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（  ）

A．

B．β且⊥,则

C．

D．,则∥

如图所示，正方体中，M、N、E、F分别是棱，，，的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB．

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是（    ）

A．	B．
C．	D．

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，分别为的中点，为底面的重心．

（1）求证：；
（2）求证：．

如图，在三棱锥中，，，点，分别为， 的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：．

如图，已知直三棱柱中，，、分别为、中点，.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面

如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面,点为棱的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面平面．

如图，已知直三棱柱的侧面是正方形，点是侧面的中心，，是棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．