高中数学平行线法试题

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(    )

A．AB∥CD                B．AB与CD相交  
C．AB⊥CD                D．AB与CD所成的角为60°

对于不重合的直线和不重合的平面，下列命题错误的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（   ）

A．AB∥CD         B．AB与CD相交
C．AB⊥CD         D．AB与CD所成的角为60°

对于不重合的直线和不重合的平面，下列命题错误的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

如图，在三棱锥中，△和△都为正三角形且，，，，分别是棱，，的中点，为的中点．

（1）求异面直线和所成的角的大小；
（2）求证：直线平面．

若异面直线，分别在平面，内，且，则直线（  ）

A．与直线，都相交

B．至少与，中一条相交

C．至多与，中一条相交

D．与，中一条相交，另一条平行

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点．

（1）求证：AF∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCE．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=4，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．

（1）求证：平面；
（2）过点E作截面平面，分别交CB于F，于H，求截面的面积。

已知两直线和．试确定的值，使
（1）与相交于点；
（2）∥；
（3），且在轴上的截距为－1．

如图，空间四边形中，分别是的中点，且，．

（1）求证： 平面；
（2）求证：四边形是矩形．

已知三条直线，三个平面。下面四个命题中，正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=4，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C⊥CD，如图2．

（1）求证：平面;
（2）过点E作截面平面，分别交CB于F，于H，求截面的面积。

已知三条直线，三个平面。下面四个命题中，正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

如图，在直三棱柱中，

（1）求证
（2）在上是否存在点使得
（3）在上是否存在点使得？