高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

函数在区间恰有2个零点，则的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．

（1）若函数，则_______________．
（2）化简：=____________．

利民商店经销某种洗衣粉，年销售量为6000包，每包进价2.80元，销售价3.40元，全年分若干次进货，每次进货x包，已知每次进货运输劳务费62.50元，全年保管费为1.5x元。
（1）把该商店经销洗衣粉一年的利润y（元）表示为每次进货量x（包）的函数，并指出函数的定义域；
（2）为了使利润最大，每次应该进货多少包？

已知，且，当时,       ；若把表示成的函数，其解析式是           .

甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是

A．甲比乙先出发	B．乙比甲跑的路程多
C．甲、乙两人的速度相同	D．甲比乙先到达终点

（本小题满分12分）
已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）若恒成立，求的取值范围．

已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.
（I）求、的表达式；
（II）求证:当时,方程有唯一解；
（Ⅲ）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.

设函数的定义域为，若存在非零实数，使得对于任意，有，则称为上的高调函数，若定义域是的函数为上的高调函数，则实数m的取值范围是        ．

若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

对，定义，则函数是（   ）

A．奇函数但非偶函数；	B．偶函数但非奇函数；
C．既是奇函数又是偶函数；	D．非奇非偶函数

设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数
（Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；
（Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率.

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点个数为         ．

已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_________．

(本小题满分14分)
已知函数f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线，切点分别为(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.
①求证：x₁>1>x₂；
②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂－x+xe+1≤0恒成立，求实数a的取值范围.

设函数，且，，求证：（1）且；
（2）函数在区间内至少有一个零点；
（3）设是函数的两个零点，则.