高中数学表面展开图试题

如图：已知四棱柱的底面是菱形，该菱形的边长为1，，．

（1）设棱形的对角线的交点为，求证：//平面；
（2）若四棱柱的体积，求与平面所成角的正弦值．

如图是某三棱锥的三视图，各个视图是全等的等腰直角三角形，且直角边长为1，则这个三棱
锥外接球的表面积是          ．

已知圆锥的底面半径为1，高为1，则圆锥的侧面面积         ．

如图，边长为2的正方形绕边所在直线旋转一定的角度（小于）到的位置．

（1）若，求三棱锥的外接球的表面积；
（2）若为线段上异于，的点，，设直线与平面所成角为，当时，求的取值范围．

如图，在七面体中，四边形是边长为2的正方形，平面，平面，且，，与交于点，点在上，且

（1）求证：平面；
（2）求七面体的体积．

如图，某几何体的三视图中，主视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，求此几何体的体积_________．

在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，，，的面积分别为，，，则的面积为__________；三棱锥的内切球半径为__________．

一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，，，，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm，将一个球放在容器口,再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（   ） 

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（ ）
   

A．90

B．129

C．132

D．138

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（  ）

A．                           

表面积为的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（  ）

A．

B．

C．

D．

右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（  ）

A．9

B．10

C．11

D．12

如图，在体积为2的三棱锥侧棱AB、AC、AD上分别取点E、F、G使，记O为三平面BCG、CDE、DBF的交点，则三棱锥的体积等于（   ）

A．      B．     C．      D．