初中数学一元二次方程的最值试题

若关于x的一元二次方程kx²-4x+2=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若∆ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx²-4x+2=0的两根，求BC的长．

解方程：3（x+2）²=x+2

若n（n≠0）是关于x的一元二次方程x²－mx+n=0的根，则m－n的值为          ．

方程2x² =x的根是             ．

某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（   ）

A．x（x+1）＝2450

B．x（x-1）＝2450

C．＝2450

D．＝2450

下列关于的方程有实数根的是（ ）

A．x^2-x+1=0

B．x^2+2x+2=0

C．（x-1）^2+1=0

D．（x-1）（x+2）=0

用配方法解方程x²-4x+1=0，下列配方正确是（ ）

A．（x-2）^2=5

B．（x+2）^2=5

C．（x-2）^2="3"

D．（x+2）^2=5

某小区计划在一个长 40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度．

已知关于x的一元二次方程k－（4k+1）x+3k+3=0．
（1）试说明：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁=2,x₂=－3，则二次三项式ax²+bx+c可分解因式为                ．

下列方程中：①x²-2x-1=0, ②2x²-7x+2=0, ③x²-x+1="0" 两根互为倒数有（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

解方程：2－x－3=0．

已知a、b是等腰△ABC的底和腰长，若a≠b且a、b均是方程－6x+8=0的解，则△ABC的周长为______．

请你写出一个有一根为1的一元二次方程____________________．