初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图抛物线与轴交于A（1,0），两点

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交轴于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每个月就可以多售出5件。
（1 ）降价前商场每个月销售该商品的利润是多少？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，更有利于减少库存，则每件商品降价多少元？

在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是，当水位上涨1m时，水面宽ＣＤ为m,则桥下水面宽AB为____________m

抛物线的顶点坐标是     _____；

已知二次函数y=ax²+x+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论中正确的有（      ） 
①，
②当x＞1时，y随x的增大而减小．
③b-2a=0；
④，
⑤x=3是关于x的方程ax²+x+c=0（a≠0）的一个根.

A． 1个

B． 2个

C．3个

D． 4个

抛物线y=x²+2x-1关于y轴对称的抛物线的解析式为 （    ）

A．y=x^2-2x-1	B．y=x^2-2x-3
C．y=-x^2+2x-3	D．y=-x^2-2x-1

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

 
则抛物线的对称轴是        ．

如图，∆ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB
上一点．过点P 作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，∆APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x＝－1，且过点（－3，0）．下列说法：
①abc＜0；②2a－b＝0；③4a+2b+c＜0，④a+b+c=0．其中说法正确的是（   ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．②③④

小明画了一个函数y=x²+ax+b图象如图，则关于x的方程x²+ax+b=0的解是（ ）

A．无解

B．x=-1

C．x= 4

D．x="-1" 或x=4

已知抛物线y=ax²+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是（   ）

已知点（-1，y₁），（-2，y₂），（2，y₃）在函数y=2（x-1）²的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（  ）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y2＞y3＞y1

D．y3＞y1＞y2

把抛物线y=x²向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（    ）

A．y＝（x-1）^2+2

B．y＝（x+1）^2－2

C．y＝ （x-1）^2-2

D．y＝（x+1）^2+2

抛物线y＝－2（x－1）²-3的图象的顶点坐标是（    ）

A．（1，3）

B．（1，3）

C．（1，3）

D．（1，3）

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）求∆PAC为直角三角形时点P的坐标．