高中数学试题

向量a=，b=，则

A．a∥b

B．

C．a与b的夹角为60°

D．a与b的夹角为30°

下列能与的值相等的是

A．

B．

C．

D．

在频率分布直方图中，小矩形的面积表示

A．频率/样本容量

B．组距×频率

C．频率

D．频率/组距

（本小题满分14分）已知函数．
（Ⅰ）若函数为偶函数，求的值；
（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．

（1）证明：AD⊥平面PBC；
（2）求三棱锥D－ABC的体积；

（本小题满分12分）如图，函数y=2sin（x+φ）  x∈R , 其中0≤φ≤的图象与y轴交于点（0，1）．

（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求

关于函数f（x）＝cos＋cos，有下列说法：
①y＝f（x）的最大值为；
②y＝f（x）是以π为最小正周期的周期函数；
③y＝f（x）在区间上单调递减；
④将函数y＝cos 2x的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合．
其中正确说法的序号是________．（注：把你认为正确的说法的序号都填上）

求值：＝      ．

在边长为的正三角形中，设，则          

已知α、β为锐角，且＝（sin α，cos β），＝（cos α，sin β），当时，α＋β＝________．

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若其中,则的最大值是（    ）

A．

B．2

C．

D．3

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（   ）

A．

B．

C．

D．

设0≤θ≤2π，向量＝（cos θ，sin θ），＝（2＋sin θ，2－cos θ），则向量的模长的最大值为（ ）

A．

B．

C．2

D．3

程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则的取值范围是：（   ）

A．

B．

C．

D．