高中数学变量间的相关关系试题

下列关于回归分析的说法正确的是           （填上所有正确说法的序号）
①相关系数越小，两个变量的相关程度越弱；②残差平方和越大的模型，拟合效果越好；③用相关指数来刻画回归效果时，越小，说明模型的拟合效果越好；④用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使取最小值时的的值；⑤在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高.

若由一个2×2列联表中的数据计算得，那么有__   _把握认为这两个变量有关系

已知下列表格所示的数据的回归直线方程为多，则a的值为          ．

由一组样本数据（x₁,y₁）,（x₂,y₂），…（x_n，y_n）得到的回归直线，那么下面说法不正确的是（  ）

A．直线必经过点（，）

B．直线至少经过点（x1,y1）,（x2,y2）, …（xn，yn）中的一个点

C．直线的斜率为

D．直线和各点（x1,y1），（）, …（xn，yn）的偏差和

是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差和中最小的直线

经过长期的观测得到：在交通繁忙的时段内，蚌埠市解放路某路段汽车的车流量（千辆/h）与汽车的平均速度（）之间的函数关系为。
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/h）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/h，则汽车的平均速度应在什么范围内？

在线性回归模型中，下列说法正确的是 （   ）

A．是一次函数；

B．因变量是由自变量唯一确定的；

C．因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差的产生；

D．随机误差是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差的产生.

实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的回归直线方程为(    )

A．＝x＋1	B．＝x＋2
C．＝2x＋1	D．＝2x＋2

一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下表：

由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归方程为，则的值为（ ）

A．65

B．74

C．56

D．47

我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线

（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程=x+a中的b=10.6，据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ）

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	58

A．112.1万元       B．113.1万元       C．111.9万元        D．113.9万元

以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则（  ）

A．0．3

B．

C．4

D．

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如右数据：

单价（元）	8	8．2	8．4	8．6	8．8	9
销量 （件）	90	84	83	80	75	68

 
由表中数据，求得线性回归方程为．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为_______．

一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（   ）

A．5米/秒

B．6米/秒

C．7米/秒

D．米/秒

观察下列关于两个变量和的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为（ ）.

A．正相关、负相关、不相关

B．负相关、不相关、正相关

C．负相关、正相关、不相关

D．正相关、不相关、负相关

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			５０

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005]	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 (参考公式：，其中)