高中数学变量间的相关关系选择题

某著名纺织集团为了减轻生产成本继续走高的压力,计划提高某种产品的价格,为此销售部在10月1日至10月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示:

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日
价格x(元)	9	9.5	10	10.5	11
销售量 y(万件)	11	10	8	6	5

已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为:=-3.2x+,若该集团提高价格后该批发市场的日销售量为7.36万件,则该产品的价格约为(　　)
(A)14.2元        (B)10.8元
(C)14.8元        (D)10.2元

已知一组观测值具有线性相关关系,若对于=x+,求得=0.51,=61.75,=38.14,则线性回归方程为(　　)

A．=0.51x+6.65	B．=6.65x+0.51
C．=0.51x+42.30	D．=42.30x+0.51

变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),
(11.8,3),(12.5,4),(13,5),变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),
(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数,r₂表示变量V与U之间的线性相关系数,则(　　)

A．r2<r1<0	B．0<r2<r1
C．r2<0<r1	D．r2=r1

对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+x中,回归系数(　　)

A．不能小于0	B．不能大于0
C．不能等于0	D．只能小于0

对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是(　　)

A．都可以分析出两个变量的关系

B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系

C．都可以作出散点图

D．都可以用确定的表达式表示两者的关系

下面两个变量间的关系不是函数关系的是(　　)

A．正方体的棱长与体积

B．角的度数与它的正弦值

C．单位产量为常数时,土地面积与粮食总产量

D．日照时间与水稻亩产量

某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(    )

A．＝－10x＋200	B．＝10x＋200
C．＝－10x－200	D．＝10x－200

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程＝x＋必过(，)；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²＝13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中错误的个数是(　　)
本题可以参考独立性检验临界值表：

P(K^2≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．0   B．1  C．2  D．3

某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用x(万元)	4	2	3	5
销售额y(万元)	49	26	39	54

根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（  ）
A．63.6万元    B．65.5万元   C． 67.7万元   D．72.0万元

已知x与y之间的几组数据如下表：

x	0	1	2	3
y	0	2	6	7

则y与x的线性回归方程＝x＋必过点(　　)
A．(1，2)  B．(2，6)  C.   D．(3，7)

根据一组样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程＝0.85x－85.7，则在样本点(165，57)处的残差为(　　)

A．54.55

B．2.45

C．3.45

D．111.55

已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4，5)，则回归直线的方程为(　　)

A．＝1.23x＋4	B．＝1.23x＋5
C．＝1.23x＋0.08	D．＝0.08x＋1.23

观测两个相关变量，得到如下数据：

						5	4	3	2	1
						5	4.1	2.9	2.1	0.9

则两变量之间的线性回归方程为（    ）
A．    B．   C．   D．

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①与负相关且；  ②与负相关且；
③与正相关且；  ④与正相关且.
其中一定不正确的结论的序号是（   ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且＝2.347x－6.423；
②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；
③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；
④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.
其中一定不正确的结论的序号是(　　)

A．①②	B．②③
C．③④	D．①④