高中数学变量间的相关关系选择题

在两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的模型是

A．模型1的相关指数R^2为0.98	B．模型2的相关指数R^2为0.90
C．模型3的相关指数R^2为0.60	D．模型4的相关指数R^2为0.25

在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

A．若K^2的观测值为k=6.635,而P(K≥6.635) =0.010，故我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推断出现错误

C．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

D．以上三种说法都不正确

设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均

A．减少个单位	B．增加2个单位
C．增加个单位	D．减少2个单位

某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查,与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（   ）

A．66%

B．72.3%

C．67.3%

D．83%

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（   ）

A．4

B．3.15

C．4.5

D．3

对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（   ）

A．直线必经过点

B．增加一个单位时，平均增加个单位

C．样本数据中时，可能有

D．样本数据中时，一定有

通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

若用水量x与某种产品的产量y的回归方程是 ，则当用水量为50kg时，预计的某种产品的产量是（  ） 

A．大于1350kg

B．小于 1350kg

C．1350kg

D．以上都不对

在一组样本数据 $\left(x_1,y_1\right),\left(x_2,y_2\right),\cdots ,\left(x_n,y_n\right)\left(n\ge 2,x_1,x_2,\cdots ,x_n\mathrm{不全相等}\right)$的散点图中,若所有样本点 $(x_i，y_i)(i=1,2,\dots ,n)$都在直线 $y=\frac{1}{2}x+1$上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

A．

－1

B．

0

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

已知x、y之间的一组数据如下：

x	0	1	2	3
y	8	2	6	4

则线性回归方程所表示的直线必经过点（     ）
A．（0，0）       B．（1.5,5）        C．（4,1.5）     D．（2,2）

有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积； ⑤汽车的重量和百公里耗油量；
其中两个变量成正相关的是（   ）

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤

设某大学的女生体重 $y$（单位： $kg$）与身高 $x$（单位： $cm$）具有线性相关关系，根据一组样本数据 $(x_i,y_i)(i=1,2,\dots ,n)$，用最小二乘法建立的回归方程为 $\stackrel{⏜}{y}=0.85x-85.71$，则下列结论中不正确的是

A．	$y$与 $x$具有正的线性相关关系
B．	回归直线过样本点的中心 $\left(\bar{x},\bar{y}\right)$
C．	若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D．	若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（   ）

A．直线必经过点	B．增加一个单位时，平均增加个单位
C．样本数据中时，可能有	D．样本数据中时，一定有

为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15
次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对
变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正
确的是(   )

A．和有交点（，）	B．与相交，但交点不一定是（，）
C．与必定平行	D．与必定重合

某种产品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间的线性回归方程为，{2,4,5,6,8}，则平均销售额为（   ）

A． 6.5

B． 17.5

C． 50

D． 40