高中数学变量间的相关关系试题

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

 
则y与x的线性回归方程为必过点(    )
A .(2,2)     B. (1.5 ,4)     C.(1.5 ,0)     D.(1,2)

某校数学组为了选修课的设置，在设置的所有科目中随机抽取了30门，用问卷调查的方式对两个班的学生进行了普查。经统计，每一门选修课受学生喜欢的人次数如茎叶图所示。
 
如果要在这30门选出4门确立为选修课，并使得其中恰好有3门选修课受学生的喜欢人次数在[50，100]的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为(     )

A．3

B．3.15

C．3.5

D．4.5

(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学， 位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；
物理成绩由低到高依次为：，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

学生编号
数学分数
物理分数

 
根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到）．（参考公式：，其中，； 参考数据：，，，，，，）

某新产品电视投放市场后第一个月销售100台，第二个月销200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量与投放市场的月数之间关系的是（  ）.

A．

B．

C．

D．

已知的一组数据如下表

	2	3	4	5	6
	3	4	6	8	9

 
则由表中的数据算得的线性回归方程可能是
A．          B．
C．      D．

（本小题满分12分）品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，在这两条
流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]
的产品为合格品，否则为不合格品，表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样
本的频率分布直方图。
某食
（1）若检验员不小心将甲、乙两条流水线生产的重量值在（510，515]的产品放在了一起，
然后又随机取出3件产品，求至少有一件是乙流水线生产的产品的概率；
（2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量
与两条自动包装流水线的选择有关”。

	甲流水线	乙流水线	合 计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合 计			n=

 

如果在一次试验中，测得()的四组数值分别是

	1	2	3	4
	3	3.8	5.2	6

 
根据上表可得回归方程，据此模型预报当为5时，的值为（  ）
A．6.9         B．7.1       C．7.04         D．7.2

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（万元）和房屋的面积（）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。

试求:（1）线性回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
参考公式：

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入 $x$（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 $y$（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}$ ，其中 $\hat{b}=0.76,\hat{a}=\overline{y}-\hat{b}\overline{x}$，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（    ）

A．

11.4万元

B．

11.8万元

C．

12.0万元

D．

12.2万元

某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人  
（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率.

[2013·怀柔模拟]某中学2013年共91人参加高考，统计数据如下：

	城镇考生	农村考生
录取	31	24
未录取	19	17

 
则考生的户口形式和高考录取的关系是________．(填无关、多大把握有关)

某数学兴趣小组有男女生各名.以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分).已知男生数据的中位数为，女生数据的平均数为.
（1）求，的值；
（2）现从成绩高于分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率.

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2．2	3．8	5．5	6．5	7．0

 
若由资料知道对呈线性相关关系．
附：
试求：
（1）线性回归方程的回归系数．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位（   ）

A．y平均增加 1．5 个单位

B．y 平均增加 2 个单位

C．y 平均减少 1．5 个单位

D．y 平均减少 2 个单位