高中数学变量间的相关关系试题

某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：
 
（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份试卷的分数在之间的概率；
（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均成绩．

根据如下样本数据

	3	4	5	6	7	8
	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

得到的回归方程为,则（）

A．

B．

C．

D．

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

 
则与的线性回归方程为必过点               ．

根据下表所示的统计资料，求出了y关于x的线性回归方程为=1.23x+0.08，则统计表中t的值为（　　）

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	t	6.5	7.0

 
A．5.5         B．5.0         C．4.5         D．4.8

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为        

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程：，那么表中的值为(     )

A．3

B．3.15

C．4.5

D．4

已知变量与之间的回归直线方程为，若则的值等于（   ）

A．

B．

C．

D．

某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

 
（1）求回归直线方程。
（2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（万元）和房屋的面积（）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。

	80	90	100	110	120
y	48	52	63	72	80

 
试求:（1）线性回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
参考公式：

某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：
[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是       ．

由下表可计算出变量的线性回归方程为（　　）

	5	4	3	2	1
	2	1.5	1	1	0.5

 
A．             B．
C．           D．

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到数据如表．预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从 （ ，）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（　　）元

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

 
A．      B．8       C．      D．

已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则(    )

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

 
A. 3.25        B. 2.6        C. 2.2       D. 0

两个变量之间的线性相关程度越低，则其线性相关系数的数值（  ）

A．越小

B．越接近于

C．越接近于

D．越接近于

我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日   期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差(°C)	10	11	13	12	8	6
就诊人数(个)	22	25	29	26	16	12

 
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程．
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据： ；
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