高中数学变量间的相关关系试题

小明同学根据右表记录的产量（吨）与能耗（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了关于的线性回归方程，据此模型预报产量为7万吨时能耗为（    ）

A．

B．

C．

D．

废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明  （   ）

A．与的相关系数为2

B．与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1

C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元

D．废品率每增加1%，生铁成本平均每吨增加2元

废品率和每吨生铁成本(元)之间的回归直线方程为，这表明 （  ）

A．与的相关系数为2

B．与的关系是函数关系的充要条件是相关系数为1

C．废品率每增加1%，生铁成本增加258元

D．废品率每增加1%， 生铁成本平均每吨增加2元

某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：

零件数（个）	10	20	30
加工时间（分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（　　）
A．84分钟   B．94分钟   C．102分钟  D．112分钟

在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）
根据以上数据建立一个2×2的列联表；
能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？
参考公式及数据：，其中.

K^2≥k0	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作
学习积极性高	18	7
学习积极性一般	6	19

（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（II）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由
附：

P（≥k）	0.050	0.010	0.001	=
k	3.841	6.635	10.828

 

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积(m^2)	115	110	80	135	105
销售价格(万元)	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；
(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m²时的销售价格．

已知一组观测值具有线性相关关系,若对于,求得,则线性回归方程是

A．

B．

C．

D．

某车间为了规定工时定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数
据如下：

加工零件数x(个)	10	20	30	40	50
加工时间y(分钟)	64	69	75	82	90

经检验, 这组样本数据具有线性相关关系, 那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个
变量, 下列判断正确的是（   ）
A．成正相关, 其回归直线经过点（30, 76）   
B．成正相关, 其回归直线经过点（30, 75）
C．成负正相关, 其回归直线经过点（30, 76） 
D．成负相关, 其回归直线经过点（30, 75）

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

（1）要从 5 名学生中选2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 .

(附：回归直线的方程是 ： ， 其中)

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

 已知在这人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别有关？
(Ⅱ）若从这人中的女性路人中随机抽取人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为，求的分布列.      
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出关于的线性回归方程，则表中的值为

A．            B．          C．              D．

由一组数据(x₁，y₁)、(x₂、y₂)、 、(x_n，y_n)得到的线性回归方程为y＝a＋bx，则下列说法正确的是(　　)

A．直线y＝a＋bx必过点(，)

B．直线y＝a＋bx至少经过点(x1，y1)、(x2，y2)、 、(xn，yn)中的一点

C．直线y＝a＋bx是由(x1，y1)、(x2、y2)、 、(xn，yn)中的两点确定的

D．(x1，y1)、(x2，y2)、 、(xn、yn)这n个点到直线y＝a＋bx的距离之和最小

对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(x_i，y_i)( i=1，2，…，8)，其回归直线方程是：，且x₁+x₂+x₃+…+x₈=2(y₁+y₂+y₃+…+y₈)=6，则实数a的值是( )

A．

B．

C．

D．

对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是(    )
    
相关系数为                 相关系数为
    
相关系数为                 相关系数为

A．	B．
C．	D．