高中数学正态分布曲线试题

标准正态分布的概率密度函数是P(x)=·(x∈R).
（1）求证：P（x）是偶函数；
（2）求P（x）的最大值；
（3）利用指数函数的性质说明P（x）的增减性.

在某市日前进行的2009年高三第二次模拟考中，参加考试的2000名理科学生的数学成绩在90—110分的人数为800人，统计结果显示，理科学生的数学成绩服从正态分布，则2000名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是      

已知随机变量～，且，则的方差为        .

正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别是（   ）

A．和

B．和

C．和

D．和

若随机变量 $X~N\left(\mu ,{\sigma }^2\right)$，则 $P\left(X\le \mu \right)=$．

某物体的温度()是一个随机变量，已知，又随机变量()
满足，求的概率密度。

设随机变量X服从N（0，1）,记.已知,求下列各式的值：
（1）；        （2）P(|X|<1.44).

某正态曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为，求总体位于区间[-4，-2]的概率.

已知连续型随机变量x的分布密度曲线为

则a=        ，           .

已知某地区数学考试的成绩X～N(60,8²)（单位：分），此次考生共有1万人，估计在60分到68分之间约多少人？