高中数学正态分布曲线试题

已知随机变量服从正态分布且，则（  ）

A．0.1588

B．0.1587

C．0.1586

D．0.1585

在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布。已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名。
（1）、试问此次参赛学生总数约为多少人？
（2）、若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？
可供查阅的（部分）标准正态分布表

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1	0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821	0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826	0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830	0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834	0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838	0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842	0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846	0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850	0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854	0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857

 

设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a－3）＝P（ξ＞a＋2），则a的值为______________.

已知随机变量，若，则等于       ．

设两个正态分布N(μ₁，σ₁²)(σ₁＞0)和N(μ₂，σ₂²)(σ₂＞0)的密度函数图象如图所示，则有μ₁与μ₂，σ₁与σ₂的大小关系是________．

已知X～N(0,1)，则P(－1＜X＜2)＝________.

设随机变量X服从正态分布N（0，1），P(X>1)= p,则P(X>－1)=

A．p

B．1－p

C．1－2p

D．2p

已知随机变量服从正态分布，且，则          .

如果随机变量X～N(，)，且EX=3，DX=1,则P(-1<X<1)="(     " )

A．0.210

B．0.003

C．0.681

D．0.0215

已知ξ～N(0,)且P(-2<ξ<0)=0.4,则P(ξ>2)="(    "   )

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

如果对于任意实数a,b（a<b）,随机变量X满足=,称随机变量X服从正态分布,记为,若X～（0，1）,P（X>1）=p,则=________

已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a－3）＝P（ξ＞a＋2），则a的值为______________；

已知随机变量服从正态分布,若，则

A．0.477

B．0.625

C．0.954

D．0.977

随机变量服从正态分布，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．