高中数学合情推理和演绎推理选择题

定义运算，则符合条件的复数对应的点在（   ）

A．第一象限；

B．第二象限；

C．第三象限；

D．第四象限；

已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（    ）

A．4

B．5

C．

D．

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（    ）.

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

下列推理是归纳推理的是(  )．

A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C．由圆x^2＋y^2＝r^2的面积πr^2，猜出椭圆＝1的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

下面几种推理过程是演绎推理的是

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行线的同旁内角，则；

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；

C．某校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；

D．在数列中，，由此归纳出的通项公式．

将正整数从1开始依次写下来，直至2015为止，得到一个新的正整数：1234···201320142015．这个正整数是几位数            （ ）

A．3506位数

B．4518位数

C．6953位数

D．7045位数

．已知①正方形的对角线相等，②矩形的对角线相等，③正方形是矩形。根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 （   ）

A．正方形的对角线相等

B．矩形的对角线相等

C．正方形是矩形

D．其它

下列表述正确的是  (  )
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

A．①②③	B．②③④
C．②④⑤	D．①③⑤

设是由任意个人组成的集合，如果中任意4个人当中都至少有1个人认识  
其余3个人，那么，下面的判断中正确的是  （  ）

A．中没有人认识中所有的人

B．中至多有2人认识中所有的人

C．中至多有2人不认识中所有的人

D．中至少有1人认识中的所有人

下面几种推理中是演绎推理的为

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；

B．猜想数列的通项公式为；

C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；

D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为

老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，
四名学生回答如下：
甲说：“我们四人都没考好”；            
乙说：“我们四人中有人考的好”；
丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；      
丁说：“我没考好”．
结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中         两人说对了．（ ）

A．甲 丙

B．乙 丁

C．丙 丁

D．乙 丙

观察下面关于循环小数化分数的等式：，据此推测循环小数，可化成分数（）

A．

B．

C．

D．

我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值a，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值（   ）

A．a

B．a

C．a

D．a

观察下列各式：，…，则＝（　　）

A．28

B．76

C．123

D．199

把1、3、6、10、15、21、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图)，试求第七个三角形数是(　　)

A．27

B．28

C．29

D．30