高中数学合情推理和演绎推理选择题

法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想. 半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明( )

A．归纳推理，结果一定不正确	B．归纳推理，结果不一定正确
C．类比推理，结果一定不正确	D．类比推理，结果不一定正确

如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是

A．2

B．4

C．6

D．8

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．24

B．26

C．28

D．30

观察下列各式：，，，，，，则（   ）

A．28

B．

C．

D．

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”，类比推出，“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”，类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比正确的为(　　)

A．①②

B．①④

C．①②③

D．②③④

观察下列各式：a＋b＝1，a²＋b²＝3，a³＋b³＝4，a⁴＋b⁴＝7，a⁵＋b⁵＝11，…，则a¹⁰＋b¹⁰＝(　　)

A．28

B．76

C．123

D．199

已知△ABC中，，求证：.证明：∴，其中，画线部分是演绎推理的（   ）

A．小前提

B．大前提

C．结论

D．三段论

观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

表示不超过的最大整数，例如：．

依此规律，那么（    ）

A．

B．

C．

D．

将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列：
 
根据以上规律判定，从2012到2014的箭头方向是(     )
                                        

如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，

则在第n个图形中共有（  ）个顶点。

A．(n+1)(n+2)

B．(n+2)(n+3)

C．+3n+8

D．12n

已知猜想的表达式为（  ）

A．	B．
C．	D．

有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(　　).

A．26

B．31

C．32

D．36

仔细观察下面○和●的排列规律：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○　●……
若依此规律继续下去，得到一系列的○和●，那么在前120个○和●中，●的个数是（   ）

A．13

B．14

C．15

D．16

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=（　　）

A．28

B．76

C．123

D．199