高中数学合情推理和演绎推理选择题

“因为指数函数y＝a^x是增函数，而y＝是指数函数，所以y＝是增函数”，上面推理的错误是(　　)

A．大前提错导致结论错；	B．小前提错导致结论错；
C．推理形式错导致结论错；	D．大前提和小前提错都导致结论错。

对“a，b，c是不全相等的正数”，给出如下判断：
①(a－b)²＋(b－c)²＋(c－a)²≠0；②a＞b与a＜b及a＝b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立，其中判断正确的个数是（    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

锐角三角形的面积等于底乘高的一半；
直角三角形的面积等于底乘高的一半；
钝角三角形的面积等于底乘高的一半；
所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半．
以上推理运用的推理规则是(　　)

A．三段论推理

B．假言推理

C．关系推理

D．完全归纳推理

观察下列各式： $a+b=1$. $a^2+b^2=3$， $a^3+b^{3=4}$， $a^4+b^4=7,a^5+b^5=11$, $\dots$，则 $a^{10}+b^{10}=$（）

A．

28

B．

76

C．

123

D．

199

已知数列：…,依前10项的规律，这个数列的第200项满足（   ）

A．	B．
C．	D．

有一段演绎推理是这样的：“三角函数是周期函数，是三角函数，所以是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是（    ）

A．推理完全正确	B．大前提不正确
C．小前提不正确	D．推理形式不正确

设则（   ）

A．都不大于	B．都不小于
C．至少有一个不大于	D．至少有一个不小于

观察按下列顺序排列的等式：，，，，，猜想第个等式应为

A．	B．
C．	D．

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中                           

A．大前提错误	B．小前提错误
C．推理形式错误	D．结论正确

已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ▲ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

下列推理是归纳推理的是(　　)

A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆

B．由a1＝1，an＝3n－1（n>1），求出S1，S2，S3，猜想数列的前n项和Sn的表达式

C．由圆x^2＋y^2＝r^2的面积πr^2，猜出椭圆＋＝1的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

已知，由不等式…….,可以推出结论：=（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是

A．27

B．28

C．29

D．30

有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为(      )                          

A．推理形式错误

B．小前提错误

C．大前提错误

D．非以上错误

已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的面积可得四面体的体积为（     ）。

A．	B．
C．	D．