高中数学合情推理和演绎推理填空题

对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题的真假性是________

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案；则第n个图案中有白色地面砖为           块.                                                                     

 

已知，，，。。。，若 (a , b) , 则a=       , b=        .

观察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
……
照此规律，第n个等式为
_______________________________．

有下列各式：1＋＋>1,1＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，…… 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：____________________.

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们
的面积比为1：4，类似地，在空间内若两个正四面体的棱长
的比为1：2，则它们的体积比为    。

正六边形的对角线的条数是     ，正边形的对角线的条数是         （对角线指不相邻顶点的连线段）

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

		…

 

 
按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为             

观察下列式子  , …,则可归纳出________________________________

如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，
被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则 __ ；若，则__  ．

	1		5		12		22

 

 

在平面几何里，有“若的三边长分别为，其内切圆半径为，则三角形面积为”. 类比上述结论，拓展到空间，我们有 “若四面体的四个面的面积分别为,其内切球的半径为，则四面体的体积为  ”.

设函数，观察：
           
      
……根据以上事实，由归纳推理可得：
当             .

平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：
充要条件①                                              ；
充要条件②                                               ．
（写出你认为正确的两个充要条件）

若的三边长分别为、、，其内切圆的半径为，则，类比平几中的这一结论，写出立几中的一个结论为____________．

对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“                    ”.