高中数学合情推理和演绎推理填空题

“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”。试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的     倍。

给出下列类比推理：
①已知，若，则，类比得已知，若，则；
②已知，若，则类比得已知，若，则；
③由实数绝对值的性质类比得复数的性质；
④已知，若复数，则，类比得已知，若,则.
其中推理结论正确的是                           .

一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是                .

设

已知3^x+4^x=5^x的解为x=2，类比可知3^x+4^x+5^x =(  )^x的解为            。

记当时，观察下列等式：
，
，
，
，
，   
可以推测，

给出下列等式：；           ；
，……
由以上等式推出一个一般结论：
对于=               

从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为
___________________              

猜想1="1," 1-4 =" -" (1+2), 1-4+9 =" 1+2+3,……" 的第n个式子为       。

观察下列等式:
根据上述规律,第四个等式为               .

已知，由不等式启发我们可以得到推广结论：，则

观察下列等式：

由此猜测第个等式为   ▲   

下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；
①类比推出
②类比推出
,若
③类比推出其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）

从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________.

已知，，，…，
根据这些结果，猜想出的一般结论是                 。