高中数学合情推理和演绎推理填空题

把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两
个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，……按此规律下去，
即（），（，），（， ，），（，，，）,
则第6个括号内各数字之和为          ．

观察下列等式




照此规律，第个等式为________．

若三边长分别为、、，内切圆的半径为，则的面积，类比上述命题猜想：若四面体四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为，则四面体的体积        

源对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：
            
           
根据上述分解规律，的分解式为__________高

在直角三角形ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h₁,则 类比此性质，在四面体P-ABC中，若PA,PB,PC两两垂直底面ABC上的高为h，则得到的正确结论________.

某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为级需要的天数为，

等级	等级图标	需要天数	等级	等级图标	需要天数
1		5	7		77
2		12	8		96
3		21	12		192
4		32	16		320
5		45	32		1152
6		60	48		2496

则等级为级需要的天数__________

若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则       ．

观察下列等式：，，，…，根据上述规律，第五个等式为____________;

在平面几何中：的内角平分线分所成线段的比为．把这个结论类比到空间：在三棱锥中，面平分二面角，且与相交于，则得到类比的结论是            ．

已知＝2，＝3，＝4，…，若＝7，（a、t均为正实数），则类比以上等式，可推测a、t的值，a＋t＝________．

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第个图案中有白色地面砖     块

已知：，观察下列式子：类比有，则的值为       ．

观察下列等式：，，，， ，由以上等式推测出一个一般性的结论：对于N^*，___________．

在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为   .