高中数学合情推理和演绎推理填空题

观察各式：，则依次类推可得           ；

若等差数列的前项和公式为，则=_______，首项=_______；公差=_______。

（文科） 给出下列等式： ， ，  ， ……
请从中归纳出第个等式：   ．

若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出

半径为r的圆的面积，周长，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为的球，若将看作上的变量，请写出类比①的等式：____________________．上式用语言可以叙述为_________________________．

在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：由此得


…

相加，得
类比上述方法，请你计算“”，其结果为           

已知数列为等差数列,若,,则.类比上述结论,对于等比数列,若,则可以得到＝____________.

若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则       ．

在平面几何中：的内角平分线分所成线段的比为．把这个结论类比到空间：在三棱锥中，面平分二面角，且与相交于，则得到类比的结论是            ．

已知＝2，＝3，＝4，…，若＝7，（a、t均为正实数），则类比以上等式，可推测a、t的值，a＋t＝________．

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第个图案中有白色地面砖     块

已知：，观察下列式子：类比有，则的值为       ．

观察下列等式：，，，， ，由以上等式推测出一个一般性的结论：对于N^*，___________．

在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为   .