高中数学空间向量的应用试题

,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（　　）

A．,

B．,

C．,,共面

D．,,共点,,共面

已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：
①若m∥，n∥，则m∥n；②若m∥，n⊥，则n⊥m；③若m⊥，m∥，则⊥．其中真命题的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于

A．

B．

C．

D．

．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别AB、C₁D₁的中点，则A₁B₁与平面A₁EF所成角的正切值为
A．2               B．             C．1                D．

． （   ）

直角三角形ABC的直角边AB在平面α内，顶点C在α外，且C在α内的射影为C₁（C₁不在AB上），则△ABC₁是

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．以上都有可能

在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（  ）

A．、都垂直于平面

B．内存在不共线的三点到平面的距离相等

C．是内两条直线，且

D．是两条异面直线，且

在空间中，a,b是不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是：

A．aα，bβ α∥β	B．a⊥α b⊥α
C．a∥αbα	D．a⊥α bα

设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若∥，且则；         
②若∥，且∥.则∥；
③若，则∥m∥n；
④若且n∥,则∥m.
其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

在下列关于直线、与平面、的命题中,正确的是 （ ）

A．若且,则，	B．若且,则.
C．若且,则，	D．若且,则

点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（  ）                                   

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是            （   ）

A．	B．
C．	D．

如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是(    )

A．48

B．18

C．24

D．36

α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是

A．	B．
C．	D．

已知直线l、m 、n 与平面α、β给出下列四个命题：
①若m∥l，n∥l，则m∥n； ②若m⊥α， m∥β，则α⊥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n
④若m⊥β，α⊥β，则m∥α。 其中，假命题的个数是  (        )

A．1

B．2

C． 3

D．4