高中数学空间向量的应用试题

如图，空间四边形SABC中，SO⊥平面ABC，O为△ABC的垂心。求证：平面SOC ⊥平面SAB。

已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（  ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

解答题
22．如图：是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面。

若空间三条直线、、满足，则直线与

A．一定平行	B．一定相交
C．一定是异面直线	D．平行、相交、是异面直线都有可能

如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=

(1)求证:BC⊥SC; (2)设棱SA的中点为M,求证：DM⊥SB.

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a. (1)求证:平面ACD₁∥平面BA₁C₁；
(2)求证:平面BDD₁B₁⊥平面BA₁C₁。

C

B

C1

A1

平面a∥b，直线aÌa，bÌb，下面四种情况：①a∥b；②a⊥b；③a ， b异面；④a， b相交。其中可能出现的情形有                种。

有下列四个命题，其中正确的命题有（      ）
①A、B到a的距离相等，则AB∥a；②?ABC的三个顶点到平面a的距离相等,则平面ABC∥a;③夹在两个平行平面间的平行线段相等;④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.
A ①②         B  ②③      C   ③         D ③④

两条异面直线在同一平面内的射影是（    ）
A 两条相交直线                     B 两条平行直线
C  一条直线和不在这条直线上的一个点 D 以上位置均有可能。

如图，设平面垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出EF，这个条件不可能是下面四个选项中的（     ）
A.            
B.    
C.  AC与BD在b内的射影在同一条直线上 
D. 与a、b所成的角相等

在空间四边形ABCD中AB⊥CD,AH⊥平面BCD,垂足为H,求证:BH⊥CD。

PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，则点P到直线BC的
距离为         。

垂直于同一条直线的两条直线一定(    ) 

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

（本小题满分12分）
四面体ABCD中，对棱AD⊥BC，对棱AB⊥CD，试证明：AC⊥BD.

已知为直线，为平面，有下列三个命题：
（1），则；
（2），则；
（3），则；
（4），则；
其中正确命题是