高中数学空间向量的应用选择题

设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是　( 　)

A．	B．
C．	D．

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若；
②若；
③若；
④若m、n是异面直线，
其中真命题是(    )

A．①和②

B．①和③

C．①和④

D．③和④

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列结论正确的是（ ）

A．A1C1∥AD	B．C1D1⊥AB
C．AC1与CD成45°角	D．A1C1与B1C成60°角

如图，M是正方体的棱的中点，给出命题

①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；
②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；
③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；
④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.
其中真命题是（   ）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行   ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行   ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行
则正确的结论是 (     )

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题：
①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β;
②若m∥α, m∥β , 则α∥β;
③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β．
其中正确命题的个数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

下列关于直线l,m与平面α,β的说法，正确的是（    ）

A．若且α⊥β,则l⊥α	B．若l⊥β且α∥β则l⊥α
C．若l⊥β且α⊥β则l∥α	D．若αβ=m,且l∥m, 则l∥α

设、是不同的两条直线，、是不同的两个平面，分析下列命题，其中
正确的是（    ）．  

A．，，	B．∥，，∥
C．，，∥	D．，，

已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是 (  )
①②；③；④

A．②④

B．①②

C．③④

D．①③

已知，是不同的平面，，是不同的直线，给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若是异面直线，则与相交；
④若，且，则.
其中真命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题是（    ）

A．若∥，∥，则∥

B．若∥，∥，∥，则∥

C．若⊥，⊥，⊥，则⊥

D．若、在平面内的射影互相垂直，则⊥

设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是  （   ）
①若，则与相交
②若则
③若||，||，，则
④若||，，，则||

A．1

B．2

C．3

D．4

正四棱柱的底面边长为，，点是的中点，是平面内的一个动点，且满足，到和的距离相等，则点的轨迹的长度为

A．

B．

C．

D．

已知，是不同的平面，，是不同的直线，给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若是异面直线，则与相交；
④若，且，则.
其中真命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

下列命题中错误的是                            (    )

A．如果平面平面，平面平面，，那么

B．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．如果平面平面，过内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必不垂直于