高中数学空间向量的应用选择题

是的直径，点是上的动点（点不与重合），过动点的直线垂直于所在的平面，分别是的中点，则下列结论错误的是  

A．直线平面	B．直线平面
C．	D．

如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是

A．PB⊥AD	B．平面PAB⊥平面PBC
C．直线BC∥平面PAE	D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

三棱锥P－ABC中∠ABC＝90°，PA＝PB＝PC，则下列说法正确的是

A．平面PAC⊥平面ABC	B．平面PAB⊥平面PBC
C．PB⊥平面ABC	D．BC⊥平面PAB

已知梯形ABCD,，E为AB的中点，将沿折起，使点A移至点P，若平面平面,则D点到平面的距离是(     )

A．

B．

C．

D．

用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；
③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.
正确的是（   ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中， P是底面ABCD内的动点，PD₁与底面ABCD所成角等于平面PB₁C₁与底面ABCD所成角，则动点P的轨迹是(     )

A．圆弧

B．椭圆弧

C．双曲线弧

D．抛物线弧

对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（   ）

A．若，则；

B．若则；

C．若，则；

D．若则．

如图，在三棱锥A—BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45^O，则三棱锥A—BCD的体积等于 (    )

A．

B．

C．

D．2

在阳光下将一个球放在水平面上，球的影子伸到距球与地面接触点处，同一时刻，一个长，一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为，则该球的半径等于（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中不正确的是

A．

B．平面

C．与平面所成的角等于 与平面所成的角；

D．与所成的角等于与所成的角。

下面命题中错误的是

A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；

B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；

C．如果平面平面，平面平面，，那么平面；

D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面。

在空间，以下命题中真命题的个数为
①垂直同一条直线的两条直线平行；
②到定点距离等于定长的点的轨迹是圆；
③有三个角是直角的四边形是矩形；
④自一点向一条已知直线引垂线有且只有一条。

A．0

B．1

C．2

D．3

在空间给出下面四个命题（其中、为不同的两条直线），、为不同的两个平面）
①
②
③
④
其中正确的命题个数有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，
则下列结论中不正确的是

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

在棱长为1的正方体ABCD—中，M和N分别为和 的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．