高中数学空间向量的应用选择题

若直线 $l_1$和 $l_2$是异面直线， $l_1$在平面 $\alpha$内， $l_2$在平面 $\beta$内， $l$是平面 $\alpha$与平面 $\beta$的交线，则下列命题正确的是（  ）

A．	$l$至少与 $l_1,l_2$中的一条相交
B．	$l$与 $l_1,l_2$都相交
C．	$l$至多与 $l_1,l_2$中的一条相交
D．	$l$与 $l_1,l_2$都不相交

如图，直线平面，垂足为O，已知边长为2的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：①，②，则B，O两点间的最大距离为

A．	B．
C．	D．

点在正方形所在平面外,，则与所成角的大小为(    )

A．

B．

C．

D．

已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ）

A．若直线，，则

B．若平面，，则

C．若平面，，则

D．若，，则

点在正方形所在平面外，⊥平面，，则与所成的角是                                                                                                                                

A．

B．

C．

D．

点在正方形所在平面外，⊥平面，，则与所成的角是                                                                                                                                

A．

B．

C．

D．

若m,n是两条不同的直线，a,b是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 (     )

A．a∥b, mÌa, nÌbÞ m∥n	B．a⊥b, n∥a, m⊥bÞn⊥m
C．m∥n, m∥aÞ n∥a	D．m∥n, m⊥aÞn⊥a

给定下列四个命题：  
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；          
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是    （   ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

在下列关于直线、与平面、的命题中,正确的是 （ ）

A．若且,则

B．若且,则

C．若且,则

D．若且,则

设m．n是两条不同的直线,α．β是两个不同的平面,则正确的是（    ）

A．若m∥α,n∥α,则m∥n

B．若m∥α,m∥β,则α∥β

C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α

D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β

已知直线与平面，给出下列三个结论：
①若∥，∥，则∥；
②若∥，，则；
③若，∥，则．
其中正确的个数是 （  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

观察下面的演绎推理过程，判断正确的是（ ）
大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b．
小前提：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁⊥AA₁，且AD⊥AA₁．
结论：A₁B₁∥AD．
A．推理正确
B．大前提出错导致推理错误
C．小前提出错导致推理错误
D．仅结论错误

如下图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°．将△ACD沿AC折起，使得BD=．在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（    ）

A．面ABD⊥面BCD	B．面ABD⊥面ACD
C．面ABC⊥面ACD	D．面ABC⊥面BCD

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

下列命题错误的是（   ）

A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

C．如果平面平面，平面平面，那么平面

D．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面