高中数学空间向量的应用试题

给岀四个命题：
（1）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；
（2）a，b为两个不同平面，直线a Ìa，直线b Ìa，且a∥b，b∥b , 则a∥b ;
（3）a，b为两个不同平面，直线m⊥a，m⊥b 则a∥b ;
（4）a，b为两个不同平面，直线m∥a，m∥b , 则a∥b .
其中正确的是（   ）

A．（1）

B．（2）

C．（3）

D．（4）

已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是

A．

B．

C．

D．

设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（ ）．

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，则或

D．若，，则

已知直线都在平面外, 则下列推断错误的是（   ）

A．	B．
C．	D．

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求锐二面角的余弦值；
（3）若点是上一点，求的最小值．

已知直线与平面，则下列四个命题中假命题是

A．如果，那么	B．如果，那么
C．如果，那么	D．如果，那么

（本小题满分15分）如图，已知的直径，点为上异于，的一点，平面，且，点为线段的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的大小．

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

A．若则

B．若，则

C．若则

D．若，则

（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，与都是边长为2的等比三角形且所在平面互相平行，四边形BCED为正方形，，O，G分别是BC，DE的中点．

（1）证明：平面ADE平面AOFG；
（2）求二面角D-AE-F的余弦值．

已知两个平面垂直，下列命题中：
（1）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
（2）一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
（3）一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
（4）过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．其中正确命题的个数有

A．1

B．2

C．3

D．4

已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，给出下列结论：
①若∥，则∥；                
②若∥，则∥；   
③若⊥，则⊥；                
④若⊥，则⊥
其中正确结论的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

设，，是三个互不重合的平面，，是直线，给出下列命题：①，，则；②若，，，则；③若，在内的射影互相垂直，则；④若，，，则，其中正确命题的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）

A．α∥γ，β∥γ，则α∥β

B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β

C．m∥α，n∥α，则m∥n

D．m⊥l，n⊥l，则m∥n