高中数学平行线法试题

                          
如图：（1）证明：PQ∥平面AA₁B₁B；
（2）求线段PQ的长。

如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，
若、分别为、的中点.
(Ⅰ) //平面；(Ⅱ) 求证:平面平面；

在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，CC₁=2，如图：
(1)求证：平面A₁BC₁∥平面ACD₁；
(2)求(1)中两个平行平面间的距离；
(3)求点B₁到平面A₁BC₁的距离.

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，点M，N分别在AC和BF上，且AM=FN.
求证：MN‖平面BCE.

 

已知在正方体中，E、F分别是的中点，
求证：平面平面

一个四棱锥的三视图和直观图如图所示，E为侧棱PD的中点.
（1）求证：PB//平面AEC；  
（2）若F为侧棱PA上的一点，且， 则为何值时，PA平面BDF？ 并求此时几何体F—BDC的体积．

如图，，，，．求证．

 

在长方体中，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点，点，分别是四边形，的对角线的交点．求证：．

求证:经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
已知:α
求证:过点有且只有一个平面β∥α

已知：a，b是两条异面直线，a^a，b^b，a∩b=，AB是a，b公垂线，交a于A，交b于B
求证：AB∥

已知一条直线和一个平面平行，求证直线上各点到平面的距离相等

如图，空间四边形的对棱、成的角，且，平行于与的截面分别交、、、于、、、．
（１）求证：四边形为平行四边形；
（２）在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？

 

如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，
求证：平面．

 

如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．
求证：平面．

如图，、、分别为空间四边形的边，，上的点，且．
求证：（１）平面，平面；
（２）平面与平面的交线．