高中数学正交试验设计方法试题

已知一个射手每次击中目标的概率为p＝，他在4次射击中，命中两次的概率为________，刚好在第二、第三两次击中目标的概率为________．

在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为________．

下面随机变量X的分布列不属于二项分布的是________．
①据中央电视台新闻联播报道，下周内在某网站下载一次数据，电脑被感染某种病毒的概率是0.65.设在这一周内，某电脑从该网站下载数据n次中被感染这种病毒的次数为X；②某射手射击击中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，从开始射击到击中目标所需要的射击次数为X；③某射手射击击中目标的概率为p，设每次射击是相互独立的，射击n次命中目标的次数为X；④位于某汽车站附近有一个加油站，汽车每次出站后到这个加油站加油的概率为0.6，国庆节这一天有50辆汽车开出该站，假设一天里汽车去该加油站加油是相互独立的，去该加油站加油的汽车数为X.

某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．

设X为随机变量，X～B，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于(  )

A．

B．

C．

D．

甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．
（1）求第4局甲当裁判的概率；
（2）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望．

为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：

月收入		[25，35）	[35，45）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	8	5	2	1

将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？
已知：，
当<2.706时，没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当>2.706时，有90％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当>3.841时，有95％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；
当>6.635时，有99％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。

	非高收入族	高收入族	总计
赞成
不赞成
总计

（Ⅱ）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。

某中学经市批准建设分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，分三期完成，经过初步招标淘汰后，确定由甲、乙两建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立完成，必须在建完前一期工程后再建后一期工程，已知甲公司获得第一期，第二期，第三期工程承包权的概率分别是，，．
(I)求甲乙两公司均至少获得l期工程的概率；
(II)求甲公司获得的工程期数的分布列和数学期望E(X)．

某足球俱乐部2013年10月份安排4次体能测试，规定：按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加。若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过，且他直到第二次测试才合格的概率为。
（Ⅰ）求小李第一次参加测试就合格的概率P₁；
（2）求小李10月份参加测试的次数x的分布列和数学期望。

）已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件工作的概率如图所示，能听到声音，当且仅当A与B中有一个工作，C工作，D与E中有一个工作；且若D和E同时工作则有立体声效果.

（1）求能听到立体声效果的概率；
（2）求听不到声音的概率.（结果精确到0.01）

姚明比赛时罚球命中率为90%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是      ．

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为
求：（1）乙至少击中目标2次的概率；
（2）乙恰好比甲多击中目标2次的概率

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a,b {1，2，3，4},若|ab| 1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为         （分式表示）

甲与乙两人掷硬币，甲用一枚硬币掷3次，记正面朝上的次数为；乙用这枚硬币掷2次，记正面朝上的次数为。
（1）分别求与的期望；
（2）规定：若，则甲获胜；若，则乙获胜，分别求出甲和乙获胜的概率.

某射手射击1次，击中目标的概率是0.9。她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是；
③他至少击中目标1次的概率是；
④他击中目标2次的概率是0.81.
其中正确结论的序号是              （写出所有正确结论的序号）