箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是________________.
在乒乓球比赛中，甲与乙以“五局三胜”制进行比赛，根据以往比赛情况，甲在每一局胜乙的概率均为 
．已知比赛中，乙先赢了第一局，求：
(Ⅰ)甲在这种情况下取胜的概率；
(Ⅱ)设比赛局数为X，求X的分布列及数学期望（均用分数作答）。
为了解某班关注NBA（美国职业篮球）是否与性别有关，对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：
| |
关注NBA |
不关注NBA |
合计 |
| 男生 |
|
6 |
|
| 女生 |
10 |
|
|
| 合计 |
|
|
48 |
已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为
.
（1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由；
（2）设甲，乙是不关注NBA的6名男生中的两人，丙，丁，戊是关注NBA的10名女生中的3人，从这5人中选取2人进行调查，求：甲，乙至少有一人被选中的概率.
答题参考
| P（K2≥k） |
0.10 |
0.05 |
0.010 |
0.005 |
| k0 |
2.706 |
3.841 |
6.635 |
7.879 |
某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是
.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．
设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6，0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立，
（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
(2)实验室计划购买台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求"同一工作日需使用设备的人数大于
的概率小于0.1，求
的最小值.
一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得-200分）.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.
（1）设每盘游戏获得的分数为，求
的分布列；
（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
随机观测生产某种零件的某工厂
名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
、
、
、
、
、
、
、、、
、
、
、
、、
、
、
、、
、、
、、
、
、，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
 |
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（1）确定样本频率分布表中的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取
人，至少有
人的日加工零件数落在区间的概率.
投掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的期望是________．
甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为
和
，求
（1）恰有1人译出密码的概率；
（2）若达到译出密码的概率为
，至少需要多少乙这样的人．
设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为各人是否需使用设备相互独立.
（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
（2）表示同一工作日需使用设备的人数，求
的数学期望.
一个袋子中装有6个红球和4个白球，假设袋子中的每一个球被摸到可能性是相等的。
（Ⅰ）从袋子中任意摸出3个球，求摸出的球均为白球的概率；
（Ⅱ）一次从袋子中任意摸出3个球，若其中红球的个数多于白球的个数，则称“摸球成功”（每次操作完成后将球放回），某人连续摸了3次，记“摸球成功”的次数为
，求的分布列和数学期望。
试题篮
()
粤公网安备 44130202000953号
等于（ ）
，则他在3天乘车中，此班车至少有2天准时到站的概率为（ ）
，则
________．