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高中数学

直线与椭圆的公共点的个数是(   )

A. B. C. D.随值而改变
  • 题型:未知
  • 难度:未知

P为椭圆上一点,为左右焦点,若
(1)   求△的面积;
(2)   求P点的坐标.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线顶点在原点,焦点为双曲线的右焦点,则此抛物线的方程是( )

A. B. C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

椭圆的离心率是(    )

A. B.2 C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

( 10分)已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的动直线与双曲线相交于两点.
(I)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程;
(II)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程是:  .
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程,直线的普通方程;
(Ⅱ)将曲线横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,得到曲线曲线,求曲线上的点到直线距离的最小值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知点为圆周的动点,过点作轴,垂足为,设线段的中点为,记点的轨迹方程为,点
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若斜率为的另一个交点为,求面积的最大值及此时直线的方程;
(3)是否存在方向向量的直线交与两个不同的点,且有?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆的焦点为,抛物线与椭圆在第一象限的交点为,若
(1)求的面积;                   
(2)求此抛物线的方程。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线与直线交于两点,是线段的中点,过轴的垂线,垂足为,若,则=           

  • 题型:未知
  • 难度:未知

直线与双曲线有两个不同的公共点,则实数的取值范围是           

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知,则的最大值为          

  • 题型:未知
  • 难度:未知

双曲线的虚轴长等于(    )  

A. B. C. D.4
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知椭圆E:0)过点(0,),其左焦点与点P(1,)的连线与圆相切。
(1)求椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,试判断以为直径的圆与圆的位置关系,并证明

  • 题型:未知
  • 难度:未知

若A、B是圆上的两点,且,则=" "        .(O为坐标原点)

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本题满分15分)圆C过点A(2,0)及点B(),且与直线l:y=相切
(1)求圆C的方程;
(2)过点P(2,1)作圆C的切线,切点为M,N,求|MN|;
(3)点Q为圆C上第二象限内一点,且∠BOQ=,求Q点横坐标.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合试题