高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合选择题

设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（　　）                                                                                                                           

A． 4

B．

C．

D．5

曲线在区间上截直线与所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是                                   （   ）

A．

B．

C．

D．

曲线与曲线 （）关于直线对称，则直线的方程为 (      )  

A．

B．

C．

D．

双曲线 $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线与圆 ${\left(x-3\right)}^2+y^2=r^2\left(r>0\right)$相切,则 $r=$（）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

3

D．

6

已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点.若,则k=
(A)           (B)         (C)        (D)

抛物线 $y^2=4x$的焦点为 $F$，准线为 $l$,经过 $F$且斜率为 $\sqrt{3}$的直线与抛物线在 $x$轴上方的部分相交于点 $A,AK\perp l$，垂足为 $K$，则 $△AKF$的面积是

A．

4

B．

$3\sqrt{3}$

C．

$4\sqrt{3}$

D．

8

已知双曲线的离心率为2,焦点是 $\left(-4,0\right),\left(4,0\right)$,则双曲线方程为（）

A．	$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$	B．	$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$
C．	$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{6}=1$	D．	$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{10}=1$

曲线 $y=e^{\frac{1}{2}}$在点 $(4,e^2)$处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A．

$\frac{9}{2}{e}^2$

B．

$4e^2$

C．

$2e^2$

D．

$e^2$

若圆与圆关于直线对称，过点的圆P与轴相切，则圆心P的轨迹方程为                                                                         （   ）

A．	B．
C．	D．

正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是                                  （）
A.                   B.
C.                   D.

在极坐标系中，圆C：关于直线l：对称的充要条件是                                                                   （）

A．k＝1

B．k＝－1

C．k＝±1

D．k＝0