高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合选择题

已知双曲线的离心率为2,焦点是 $\left(-4,0\right),\left(4,0\right)$,则双曲线方程为（）

A．	$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$	B．	$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$
C．	$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{6}=1$	D．	$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{10}=1$

曲线 $y=e^{\frac{1}{2}}$在点 $(4,e^2)$处的切线与坐标轴所围三角形的面积为

A．

$\frac{9}{2}{e}^2$

B．

$4e^2$

C．

$2e^2$

D．

$e^2$

在极坐标系中，圆C：关于直线l：对称的充要条件是                                                                   （）

A．k＝1

B．k＝－1

C．k＝±1

D．k＝0

抛物线 $y^2=4x$的焦点为 $F$，准线为 $l$,经过 $F$且斜率为 $\sqrt{3}$的直线与抛物线在 $x$轴上方的部分相交于点 $A,AK\perp l$，垂足为 $K$，则 $△AKF$的面积是

A．

4

B．

$3\sqrt{3}$

C．

$4\sqrt{3}$

D．

8

正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是                                  （）
A.                   B.
C.                   D.

若圆与圆关于直线对称，过点的圆P与轴相切，则圆心P的轨迹方程为                                                                         （   ）

A．	B．
C．	D．

已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

已知点P是以F₁、F₂为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为      （　 ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，两点间的"距离"定义为则平面内与轴上两个不同的定点的"距离"之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）

A．		B．
C．		D．

直线与圆相交于

A．B两点（其中是实数），且是直角三角形（O是坐标原点），则点P与点之间距离的最小值为（） A

B．

C．

D．

设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是(,），则点横坐标的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

是方程表示椭圆的（   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

过点作一直线与圆相交于M、N两点，则的最小值为（     ）

A．

B．2

C．4

D．6

已知椭圆,若成等差数列,则椭圆的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

双曲线的离心率是2，则的最小值为

A．

B．

C．2

D．1