高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合选择题

如图，所在的平面和四边形所在的平面垂直，且，，，，，则点在平面内的轨迹是 （   ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

双曲线 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的两个焦点为 $F_1,F_2$，若 $P$为其上一点，且 $\left|P{F}_1\right|=2\left|P{F}_2\right|$,则双曲线离心率的取值范围为（ ）

A．

(1,3)

B．

(1,3]

C．

(3,+ $\infty$)

D．

$[3,+\infty )$

双曲线的离心率是2，则的最小值为

A．

B．

C．2

D．1

过点作一直线与圆相交于M、N两点，则的最小值为（     ）

A．

B．2

C．4

D．6

双曲线 $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$的渐近线与圆 ${\left(x-3\right)}^2+y^2=r^2\left(r>0\right)$相切,则 $r=$（）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

3

D．

6

双曲线上到定点的距离是的点的个数是（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

已知 $m,n$是两条不同直线， $\alpha ,\beta ,\gamma$是三个不同平面，下列命题中正确的是（  ）

A．	若 $m//\alpha ,n//\alpha$,则 $m//n$	B．	若 $\alpha \perp \gamma ,\beta \perp \gamma$,则 $\alpha //\beta$
C．	若 $m//\alpha ,m//\beta$,则 $\alpha //\beta$	D．	若 $m\perp \alpha ,n\perp \alpha$,则 $m//n$

设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于

A．

B．

C．

D．

直线与圆相交于

A．B两点（其中是实数），且是直角三角形（O是坐标原点），则点P与点之间距离的最小值为（） A

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为，则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（   ）

已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点.若,则k=
(A)           (B)         (C)        (D)

设 $∆ABC$是等腰三角形， $\angle ABC=120°$，则以 $A,B$为焦点且过点 $C$的双曲线的离心率为（）

A．

$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

C．

$1+\sqrt{2}$

D．

$1+\sqrt{3}$

双曲线的离心率是2，则的最小值为

A．

B．

C．2

D．1

已知点P是以F₁、F₂为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为      （　 ）

A．

B．

C．

D．

在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为                 （  ）
A                       B              
C                  D