高中数学平面解析几何的产生──数与形的结合选择题

已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

已知点P是以F₁、F₂为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为      （　 ）

A．

B．

C．

D．

设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（　　）                                                                                                                           

A． 4

B．

C．

D．5

设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是(,），则点横坐标的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

直线与圆相交于

A．B两点（其中是实数），且是直角三角形（O是坐标原点），则点P与点之间距离的最小值为（） A

B．

C．

D．

双曲线上到定点的距离是的点的个数是（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

双曲线的离心率是2，则的最小值为

A．

B．

C．2

D．1

是方程表示椭圆的（   ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

双曲线的离心率是2，则的最小值为

A．

B．

C．2

D．1

设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于

A．

B．

C．

D．

双曲线 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的两个焦点为 $F_1,F_2$，若 $P$为其上一点，且 $\left|P{F}_1\right|=2\left|P{F}_2\right|$,则双曲线离心率的取值范围为（ ）

A．

(1,3)

B．

(1,3]

C．

(3,+ $\infty$)

D．

$[3,+\infty )$

在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为，则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（   ）

曲线在区间上截直线与所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是                                   （   ）

A．

B．

C．

D．

点P（－1，2）的极坐标是（     ）

A．（，）	B．（，）
C．（，）	D．（，）

设 $∆ABC$是等腰三角形， $\angle ABC=120°$，则以 $A,B$为焦点且过点 $C$的双曲线的离心率为（）

A．

$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

C．

$1+\sqrt{2}$

D．

$1+\sqrt{3}$